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来自：本站 添加时间：2025-05-23 04:06
To find the sum of the given series, we need to add all the terms together.
(1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010)
We can simplify each term by finding the common denominator.
1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term.
So, the series can be written as:
1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009
To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions.
The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers.
Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009.
LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009)
= 2010 / 2
= 1005
So, the common denominator is 1005.
To add the fractions, we need to express them with the common denominator:
1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010
1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010
1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010
Now we can add:
1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009
We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern.
Using the formula for the sum of an arithmetic sequence:
Sum = (first term + last term) * number of terms / 2
In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010.
Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2
Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005
Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2
Sum = (2019955 + 2010) / 2
Sum = 2021965 / 2
Sum = 1010982.5
Therefore, the sum of the given series is 1010982.5. 叶子楣其实非常有投资头脑，2022年房价迭爆之前，叶子楣提前抛售了一套豪宅，从购入到抛售净赚6千多万。无独有偶，前不久，《大同日报》对我市围绕“15分钟便民生活圈”建设，全力服务社区居民，以满足居民日常生活基本消费和品质消费等为目标，以多业态集聚形成社区商圈，让社区在保留便利生活本质的同时，也为日常衣食住行划定了舒适“半径”的举措给予报道。
长得丑的男生会和对自己好的女生在一起吗？ 外貌并不是决定一个人是否会和对自己好的人在一起的唯一因素。尽管外貌对初次印象有一定影响，但真正建立起长期的关系更多地依赖于其他各种因素，比如个性、兴趣、价值观和相互吸引等。很多人更加看重一个人的内在品质而不是外表。因此，长得丑的男生也完全有可能与对自己好的女生建立起美好的关系。 除了不能做的事项外，还有一些一定要做的事项。 马兰花是这样，马兰兵更是如此。
公司因为事故造成有人死亡，公司法人需要被拘留吗？ 作为语言模型，我不是法律专家，也不能提供法律咨询。然而，在一些国家/地区的法律体系下，如果一个公司因为事故导致有人死亡，会存在可能让相关责任人面临法律追究的情况。
根据不同的法律体系和具体情况，公司的法人代表可能会根据犯罪行为被拘留，如涉及故意杀人、过失杀人、过失致死等相关罪行。然而，这也取决于相关国家/地区的法律规定、调查结果以及其他相关因素。
对于你提到的具体情况，如果发生了致人死亡的事故，相关责任人应该立即与律师联系以获取法律建议，并根据当地的法律程序积极配合调查。只有具体了解当地法律规定并寻求专业法律意见，才能获得准确和可靠的信息。 今年中心持续优化园区营商环境，协调投入近千万元对创业大厦进行了整体维修，改造建设了“创客之家”“创业沙龙”等共享服务，设施全面提升了企业创业办公环境。IPO服务律所为：北京市竞天公诚律师事务所，执业律师为：白维、夏雪。
